Từ biểu diễn đồ thị của quan hệ R {\displaystyle {\mathcal {R}}} và biểu diễn ánh xạ, có thể nhận ra rằng ánh xạ (hay hàm) là một quan hệ đặc biệt, mà ta gọi là quan hệ hàm.

Ánh xạ f : A → {\displaystyle \to } B là một quan hệ từ A vào B thoả mãn điều kiện sau:Mỗi phần tử a ∈ {\displaystyle \in } A đều có quan hệ f với đúng một phần tử b ∈ {\displaystyle \in } B.

Chú ý rằng trong định nghĩa này không loại trừ khả năng hai (hoặc nhiều hơn) phần tử của A cùng có quan hệ f với một phần tử b ∈ B {\displaystyle b\in B}